Valor: 3 puntos
Fecha de entrega: 23 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Individual
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los
ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos localicen los lados homólogos o correspondientes
en una figura
Consigna. Utiliza el simulador. Los lados homólogos o correspondientes.
Observa los dados del mismo color, mueve los puntos poniendo atención con los ángulos.
Compara los ángulos frente al segmento del mismo color.
Con tus palabras explica ¿a qué le llama lado homólogo? o lado correspondiente.
domingo, 31 de octubre de 2010
2.1 Construcción de triángulos.
Valor: 3 puntos
Fecha de entrega: 23 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Individual
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos localicen los lados homólogos o correspondientes en una figura
Consigna 1. Usar el simulador. Construcción de triángulos.
Individualmente, construye triángulos cuyos ángulos midan
a) 80°, 40° y 60°
b) 70°, 80° y 30°
c) 90°, 50° y 40°
II.- De preferencia que los triángulos tengan medidas diferentes (pero los ángulos deben
ser iguales (los señalados))
Cuando termines, ahora construye dos triángulos equiláteros, el primero de sus lados miden 4 u en el otro 5u.
III.- Crees que las medidas de los lados del primer triángulo tienen las mismas medida que el primer triángulo tiene la misma medida del primer triángulo de tu compañero.
¿En qué coinciden los triángulos de todos los alumnos?
Si hay coincidencia ¿a qué crees que se deba?
Fecha de entrega: 23 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Individual
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos localicen los lados homólogos o correspondientes en una figura
Consigna 1. Usar el simulador. Construcción de triángulos.
Individualmente, construye triángulos cuyos ángulos midan
a) 80°, 40° y 60°
b) 70°, 80° y 30°
c) 90°, 50° y 40°
II.- De preferencia que los triángulos tengan medidas diferentes (pero los ángulos deben
ser iguales (los señalados))
Cuando termines, ahora construye dos triángulos equiláteros, el primero de sus lados miden 4 u en el otro 5u.
III.- Crees que las medidas de los lados del primer triángulo tienen las mismas medida que el primer triángulo tiene la misma medida del primer triángulo de tu compañero.
¿En qué coinciden los triángulos de todos los alumnos?
Si hay coincidencia ¿a qué crees que se deba?
2.2 Construcción de triángulos 2.
Valor: 4 puntos
Fecha de entrega: 23 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los lados hómologos al contruir triángulos semejantes.
Consigna 2. Usar el simulador: Construcción de triángulos.
Después de construir los triángulos ahora hay que comparar con la de tus compañeros. Uno de ellos, el trazo le quedó como la figura de arriba y a otro como el de abajo. (VEr simulador).
Contesta ¿Por que crees que los triángulos tienen la misma forma?
2.3 Comparar los lados homólogos de un triángulo.
Valor: 5 puntos
Fecha de entrega: 24 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaboratiba e binas
Conocimientos y habilidades: Construir figutas semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados
Intención didáctica: Que los alumnos reflexionesn sobre las propiedades que guardan los lados homólogos al construir triángulos semejantes.
Consigna 3. Usar el simulador: Comparar los lados homoólogos de un triángulo.
Tenemos dos triángulos con la misma forma. Llamaremos DE la distancia del punto D al punto E. Realiza las divisiones que se indican. Se puede utilizar la calculadora.
GH/DE = HI/EF= GI/DF= Lado inicial entre lado final
¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos son proporcionales?
II..- Contruye dos triángulos isósceles de diferente tamaño.
Realiza nuevamente los cálculos. Anota tu conclusión
De esta dirección de internet busca el tema de semejanza de triángulos, contesta las preguntas que aparecen en el lado izquierdo de la figura y apréndete la definición que se da de triángulos semejantes.
Fecha de entrega: 24 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaboratiba e binas
Conocimientos y habilidades: Construir figutas semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados
Intención didáctica: Que los alumnos reflexionesn sobre las propiedades que guardan los lados homólogos al construir triángulos semejantes.
Consigna 3. Usar el simulador: Comparar los lados homoólogos de un triángulo.
Tenemos dos triángulos con la misma forma. Llamaremos DE la distancia del punto D al punto E. Realiza las divisiones que se indican. Se puede utilizar la calculadora.
GH/DE = HI/EF= GI/DF= Lado inicial entre lado final
¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos son proporcionales?
II..- Contruye dos triángulos isósceles de diferente tamaño.
Realiza nuevamente los cálculos. Anota tu conclusión
De esta dirección de internet busca el tema de semejanza de triángulos, contesta las preguntas que aparecen en el lado izquierdo de la figura y apréndete la definición que se da de triángulos semejantes.
2.4 Triángulos semejantes.
Valor: 5 puntos.
Fecha de entrega: 24 de noviembre.
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guarda los lados homólogos al construir triángulos semejantes.
Consigna 4. Usar el simulador: Triángulos semejantes.
Localiza el triángulo ADE, compara su tamañp con el triángulo ABC.
Calcula las razones (divisiones) AE/AC= AD/AB ED/CB=
Mueve los puntos de los triángulos y realiza nuevamente el cálculo.
AE/AC= AD/AB= ED/CB=
Anota tu conclusión
2.5 Cuadrados semejantes.
Valor: 5 puntos
Fecha de entrega: 25 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados
Intención didáctica: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza al resolver problemas.
Consigna 5. Usar el simulador. Cuadros semejantes.
Calcula las siguientes razones:
FG/GJ= FI/JK = JH/LK= GH/GL=
¿A qué conclusión se puede llegar?
Discute tu opinión con la de tus compañeros.
Fecha de entrega: 25 de noviembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados
Intención didáctica: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza al resolver problemas.
Consigna 5. Usar el simulador. Cuadros semejantes.
Calcula las siguientes razones:
FG/GJ= FI/JK = JH/LK= GH/GL=
¿A qué conclusión se puede llegar?
Discute tu opinión con la de tus compañeros.
2.6 Propiedades de la semejanza.
Valor: 5 puntos
Fecha de entrega: 25 de noviembre.
Forma de envío:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza al resolver problemas.
Consignia 6: En binas contesta las siguientes preguntas:
¿Cuáles son las propiedades de la semejanza?
¿Cómo obtener la razón o la constante de proporcionalidad entre dos figuras?
2.7 Aplicar las propiedades de la semejanza
Valor: 5 puntos.
Fecha de entrega: 26 de noviembre.
Forma de envio:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos utilicen las propiedades de semejanza al resolver problemas.
Consigna 7. Usar el simulador. Aplicar las propiedades de la semejanza
Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema. Se requiere ampliar el área de un jardín que mide 3 m por 4 m de tal manera que el lado homólogo a 3m mida 6m en el otro jardín (amplificado), ¿cuánto debe de medir el otro lado?
¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad o razón?
¿Para qué se utiliza la constante de proporcionalidad o razón en estos problemas?
Fecha de entrega: 26 de noviembre.
Forma de envio:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos utilicen las propiedades de semejanza al resolver problemas.
Consigna 7. Usar el simulador. Aplicar las propiedades de la semejanza
Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema. Se requiere ampliar el área de un jardín que mide 3 m por 4 m de tal manera que el lado homólogo a 3m mida 6m en el otro jardín (amplificado), ¿cuánto debe de medir el otro lado?
¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad o razón?
¿Para qué se utiliza la constante de proporcionalidad o razón en estos problemas?
2.9 Aplicar las propiedades de la semejanza 2.
Valor: 5 puntos.
Fecha de entrega: 26 de noviembre.
Forma de envío:
Tipo de actividad: Individual.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos usen las propiedades de semejanza al construir dos polígonos semejantes.
Consigna 9. Usar el simulador: Aplicar las propiedades de la semejanza 2.
I..- Construye un pentágono regular semejante al que aparece en el lado izquierdo, pero cuyos lados midan el doble.
II.- Compara los lados de ambos polígonos y escribe el factor de proporcionalidad entre ellos.
Después comparen los ángulos correspondientes entre ambos polígonos.
III..- Hasta este momento ya debes de tener presente dos de las propiedades de la semejanza entre las figuras (polígonos). Menciona cuáles son. (Están relacionadas con los lados y los ángulos)
Fecha de entrega: 26 de noviembre.
Forma de envío:
Tipo de actividad: Individual.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica: Que los alumnos usen las propiedades de semejanza al construir dos polígonos semejantes.
Consigna 9. Usar el simulador: Aplicar las propiedades de la semejanza 2.
I..- Construye un pentágono regular semejante al que aparece en el lado izquierdo, pero cuyos lados midan el doble.
II.- Compara los lados de ambos polígonos y escribe el factor de proporcionalidad entre ellos.
Después comparen los ángulos correspondientes entre ambos polígonos.
III..- Hasta este momento ya debes de tener presente dos de las propiedades de la semejanza entre las figuras (polígonos). Menciona cuáles son. (Están relacionadas con los lados y los ángulos)
2.10 Determina los criterios de semejanza de triángulos
Valor: 10 puntos.
Fecha de entrega: 29 de noviembre.
Forma de envio:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o altutas inaccesibles.
Intenciones didácticas: Que los alumnos enuncien los criterios de semejanza de los triángulos a partir de las construcciones y la discusión acuerca de la existencia y la unicidad.
Fecha de entrega: 29 de noviembre.
Forma de envio:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o altutas inaccesibles.
Intenciones didácticas: Que los alumnos enuncien los criterios de semejanza de los triángulos a partir de las construcciones y la discusión acuerca de la existencia y la unicidad.
El triángulo DEF los trazó Juan, el triángulo ABC lo trazó María. Contesta las siguientes preguntas.
Los lados son semejantes porque tienen la misma forma.
¿A qué crees que se deba su semejanza?
¿Cuál es la razón entre los lados de esos triángulos?
¿Cuál es la razón entre sus perímetros?
¿Cuál es la razón entre sus áreas?
Traza un triángulo equilátero (el mayor) que tenga medida de 5 cm en cada uno de sus lados.
El otro se queda igual.
Contesta nuevamente las tres preguntas anteriores con estas nuevas medidas.
Menciona los requisitos que se tienen que cumplir para que dos figuras sean semejantes.
2.11 Relación entre las medidas de los lados homólogos de un triángulo
Fecha de entrega: 30 de noviembre
Forma de envio:
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles.
Intenciones didácticas: Que los laumnos analicen la relación que exisye emyte las medias de los lados hómologos de dos triángulos semejantes.
I.- Individualmete construye triángulos escalenos (tres lados desiguales) cuyos ángulos respectivamente 70° 50° y 60°. Cuando termines contesta lo que se te indica enseguida.
Para tener un orden en el ángulo A sea el de 70°, el B de 50° y el C de 60° y el F de 40°
Nota: Los lados de los triángulos, del lado izquierdo deben tener medidas diferentes al triángulo del lado derecho, pero sus ángulos en los dos serán 70°, 50° y 60°.
¿Por qué crees que resultan semejantes?
II.- Después. calcula las razones expresadas en las letras. Puedes utilizar la calculadora.
AB/DE= AC/DF= BC/EF=
¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes de los triángulos?
¿Cuál es la razón entre los perímetros?
2.12 aplicar las propiedades de la semejanza para construir triángulos
Valor: 10 puntos
Fecha de entrega: 1 diciembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: colaborativa binas
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza de triángulos para calcular medidas faltantes.
Consigna 12. En binas, calculen las medidas señaladas con los signos de interrogación. unidades en cm.
Fecha de entrega: 1 diciembre
Forma de envío:
Tipo de actividad: colaborativa binas
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza de triángulos para calcular medidas faltantes.
Consigna 12. En binas, calculen las medidas señaladas con los signos de interrogación. unidades en cm.
Enlaces recomendados
Revisa el video de arriba y contesta los ejercicios.
2.13 Problemas de semejanza con alturas inaccesibles
Valor: 3 puntos
Fecha de entrega: 8 de diciembre
Forma de envío: entregar en clase
Tipo de actividad: Colaborativa en binas.
Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos, aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccecibles.
Inteciones didácticas: Que los alumnos apliquen la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias a alturas inaccesibles.
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Si tienes dudas revisa el siguiente tutorial:
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